FIFO: Kalkulačka pro určení velikosti bufferů

V minulosti jsem se zabýval tím, jak určit velikost FIFO front s využitím vzorců. Mnou upřednostňovaná metoda je metoda expertních odhadů. Pokud se však zajímáte o matematiku, na tomto odkazu naleznete JavaScript kalkulačku, která provádí odhad FIFO front dvou procesů. Níže naleznete všechny potřebné informace k tomu, jak tuto kalkulačku používat. Může se stát, že na starších webových prohlížečích nebude kalkulačka fungovat správně. Pokud tedy na daném odkazu nenajdete žádné grafy, doporučuji vám zvolit jiný prohlížeč.

(Přeloženo z originálu “The FiFo Calculator – Determining the Size of your Buffers”, autorem je Christoph Roser na blogu www.allaboutlean.com)

Jak používat FIFO kalkulačku

  • Pro teoretické základy FIFO front se podívejte na příspěvek Jak funguje FIFO ve štíhlé výrobě?
  • Pro základní povědomí o výpočtech FIFO front se podívejte na příspěvek Určení velikosti FIFO fronty
  • Kalkulačka vám vypočítá efekt kapacity FIFO fronty (nebo také náhodného bufferu) dvou procesů.
  • Nejvhodnější je ji používat pro výpočty procesů před a po úzkém místě.
  • Pro její využití potřebujete samozřejmě znát informace o časech zpracování jednotlivých dílů v rámci sledovaných procesů. Jedná se o průměrné hodnoty a směrodatné odchylky. K tomu musíte sesbírat data přímo z procesů nebo mít k dispozici alespoň dobré odhady. Máte tedy dvě možnosti:
    • Sesbírat data o všech přerušeních, poruchách, výměnách a dalších během standardní pracovní doby. Směrodatná odchylka bude v tomto případě nabývat výrazné hodnoty. Vzhledem k tomu, že v tomto případě jsou tyto situace zahrnuty v předpokladech o efektu FIFO front, můžete vynechat minimální čas k pokrytí přerušení tím, že jej nastavíte na nulovou hodnotu.
    • Sesbírat data bez hlavních přerušení, poruch, výměn a dalšího během standardní pracovní doby. Směrodatná odchylka bude v tomto případě nabývat malých hodnot. Vzhledem k tomu, že v tomto případě nejsou tyto situace zahrnuty v předpokladech o efektu FIFO front, doporučuji stanovit minimální čas k pokrytí přerušení.
  • Uvidíte, že čím větší je kapacita FIFO fronty, tím rychlejší bude váš systém. Příliš velká kapacita však bude způsobovat snížení pružnosti vašeho systému, tím pádem musíte zvolit vhodný kompromis, který vám poskytne tato kalkulačka. Každopádně všechny uvedené výpočty jsou pouhými odhady.

 

Informace o procesech

Do jednotlivých kolonek zadejte informace o dvou uvažovaných procesech. Potřebné jsou informace o průměru (Mean) a směrodatné odchylce (Standard Deviation) procesních časů obou procesů. Použít můžete časovou jednotku dle vlastního výběru. A zapsat můžete i dodatečné informace. Jakmile zadáte potřebné parametry procesu, stačí kliknout na „Calculate Results“ a kalkulačka vám všechno potřebné vypočítá. Všechny údaje v tomto příspěvku vycházejí z níže zadaných parametrů pro ukázkový výpočet.

bez-nazvu1
Kalkulačka (Image by Christoph Roser with permission on AllAboutLean.com)

 

Graf očekávaného systémového času

  • Udává vztah mezi velikostí FIFO fronty a očekávaným celkovým časem mezi jednotlivými díly v systému.

 

bez-nazvu2-0
Očekávaný systémový čas (Image by Christoph Roser with permission on AllAboutLean.com)

 

Doporučená velikost FIFO

  • Celková doporučená kapacita je 8 v závislosti na té větší frontě z níže uvedených.
  • Kapacita 8 je založena na směrodatných odchylkách. Jakékoliv další navýšení kapacity bude mít jen malý dopad na celkovou výkonnost systému.
  • Kapacita 2 je potřebná k pokrytí poruch a výpadků těch nejrychlejších procesů, při zohlednění minimálních časů nutných k zabezpečení chodu při výpadku.

 

Dodatečná zjištění

  • Úzké místo (dlouhodobě): Proces 1
  • Pravděpodobnost, že proces 1 bude krátkodobě úzkým místem pro nulovou velikost FIFO: 55,515 %
  • Pravděpodobnost, že proces 2 bude krátkodobě úzkým místem pro nulovou velikost FIFO: 44,485 %

 

Graf úzkých míst (bottleneck)

  • Udává pravděpodobnosti, s jakými budou jednotlivé procesy dočasnými úzkými místy. Čím je FIFO větší, tím je pravděpodobnější, že se pomalejší proces stane úzkým místem.

 

bez-nazvu3
Pravděpodobnost výskytu úzkého místa (Image by Christoph Roser with permission on AllAboutLean.com)

 

 

Graf distribučních funkcí normálního rozdělení

  • Udává distribuční funkce obou procesů. Čím blíže k sobě jsou a čím více se překrývají, tím větší kapacita FIFO fronty je potřebná k naplnění stejné výkonnosti procesů.

 

bez-nazvu4
Distribuční funkce normálního rozdělení (Image by Christoph Roser with permission on AllAboutLean.com)

O FIFO kalkulačce

Kalkulačka používá vzorce z mého příspěvku Určení velikosti FIFO fronty. Podobné vzorce a rovnice byly použity k dohadu  očekávané rychlosti systému, kdy pravděpodobnost procesu s určitým cyklovým časem byla zkombinována s pravděpodobností druhého procesu s větším cyklovým časem. Zbylá část o něco složitější, jelikož je založena na dvojných integrálech. Výpočet chybové funkce nutné pro distribuční funkci normálního rozdělení je složitý, ale naštěstí existují rozdílené programovací aproximace, které umožňují výpočet integrálů distribučních funkcí normálního rozdělení.

Uvedená kalkulačka spočívá v odhadu, kdy pravděpodobnosti a průměry pro různá X jsou dávány dohromady). Tento přístup není matematicky úplně perfektní, ale stále je celkem přesný. Z praktického hlediska je rozhodně přesnější než samotná data, která sbíráte v procesu. (S jakou přesností jste schopni určit směrodatnou odchylku vašeho procesu?)

Co se grafického zpracování týče, tak Google nabízí šikovnou JavaScript knihovnu, která je navíc zdarma a můžete ji využívat pro obdobné grafy a mnoho dalšího.

Nakonec vás však musím upozornit, že praktické využívání zjištěných výsledků je ve vaší kompetenci a v souvislosti s tím přichází i riziko, které berete sami na sebe. Doufám však, že vám tento nástroj alespoň nějak pomůže k lepšímu porozumění vašemu systému. Teď již můžete jít a zlepšovat vaše procesy!

 

Přeloženo z příspěvku: The FiFo Calculator – Determining the Size of your Buffers
Autor: Prof. Dr. Christoph Roser

 

Přeložil: Pavel Ondra

Christoph Roser je profesor výrobního managementu na Karlsruhe University of Applied Sciences. Jako autor zakládá na mnohaletých zkušenostech implementace, výzkumu a výuky štíhlé výroby. Věnoval se 5 let výzkumu a práci pro Toyotu v Japonsku.